2.复数的实部和虚部计算
在复变函数中,Re()是取实部函数,Im()是取虚部函数
即z=a+bi
Re(z)=a Im(z)=b
例如 z=5+8i,求Re(z),Im(z)
Re(z)=5 Re(z)=8
又例如 z=9+8i,W=(z+1)/(z-i),求Re(W),Im(W)
W=(z+1)/(z-i)=(z+1)*(z+i)/(z-i)*(z+i)=(z+1)*(z+i)/(z-i)*(z+i)=(18+71i)/65 Re(W)=18/65 Re(W)=71/65
在复变函数中,Re()是取实部函数,Im()是取虚部函数
即z=a+bi
Re(z)=a Im(z)=b
例如 z=5+8i,求Re(z),Im(z)
Re(z)=5 Re(z)=8
又例如 z=9+8i,W=(z+1)/(z-i),求Re(W),Im(W)
W=(z+1)/(z-i)=(z+1)*(z+i)/(z-i)*(z+i)=(z+1)*(z+i)/(z-i)*(z+i)=(18+71i)/65 Re(W)=18/65 Re(W)=71/65
简洁明了,直接看公式:代数式:z=a+bi三角式:z=r(cosθ+isinθ) 其中r=|z|指数式:z=reiθ例如:z=2+i 求其三角式和指数式r=|z|=51/2θ=arctan1/2=π/6即三角式为z=51/2(cos30°+isin30°)指数式为z=51/2...
ax+by=c,求改直角坐标方程的复数形式令x=(z+z*)/2y=(z-z*)/2i带入ax+by=c→a(z+z*)/2+b(z-z*)/2i=cz=a+bi,求该复数方程关于x,y的参数方程形式x=Re(z)y=Im(z)存在关于x、y的参数方程,求对应的复数形式方程x=fx(x)y=fy(y...
存在z=fz(z)在映射w=fw(z)下的象→w=fw(fz(z))例如求z=1+2i在映射w=z2下的象→w=(1+2i)2=-3-4i存在z满足0<arg(z)<π/3,求其在映射w=z3下的象1、设指数形式的复数方程 z=reiθ2、将...
复数的对数函数计算LnZ=ln|z|+iarg(z)+2kπi k=0,±1,±2...eg:Ln(1+i)r=(12+12)1/2=21/2arg(z)=arctan(θ)=π/4即Ln(1+i)=ln21/2+πi/4 + 2kπi k=0,±1,±2...而ln(1+i)=ln21/...
我们先来回忆一下一般函数的求导1.C'=0(C为常数);2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R);3.(sinX)'=cosX;4.(cosX)'=-sinX;5.(aX)'=aXIna (ln为自然对数);6.(logaX)'=1/(Xl...
奇点:函数不解析的点eg:设存在正向圆周|z|为2的函数C,φC ez/z在ez/z中,z≠0,即其一个奇点为Z0=0判断范围内有几个奇点需要结合 正向圆周|z|为2 这句话在圆周范围内的奇点数量...